关于分布式估计中分集方案的标度律

本文关注使用多个传感器对高斯源进行分布式估计。我们考虑一种分集方案，其中只有具有最佳信道的传感器通过衰落信道使用模拟放大转发技术将其测量值发送到融合中心。融合中心基于接收到的测量值重建源的MMSE估计。还考虑了分集方案的分布式版本，其中传感器仅基于其本地信道信息决定是否传输。我们推导了当传感器数量变大时，这些方案在融合中心处MMSE估计的期望失真的渐近表达式。为了比较，还推导了相干多址方案和正交接入方案的期望失真渐近表达式。我们还研究了分集方案中，在平均总功率约束下最小化期望失真的最优功率分配。还研究了在分布式场景中优化传输概率对期望失真的影响。结果表明，与相干多址方案和正交方案（其中期望失真随1/M衰减，M为传感器数量）相反，分集方案的期望失真仅随1/ln(M)衰减。这种衰减率的降低可以看作是分集方案的简单性与相干多址方案和正交方案分别所需的严格同步和大带宽要求之间的权衡。