关于对单个未知量子态副本的重复（连续）弱测量

本文研究了在不进行后选择的情况下，对单个未知量子态副本进行的重复弱测量。所得的状态空间中的随机游走通过结果的联合概率得到了精确刻画。我们明确地否定回答了一个非常重要的问题：此类重复测量的统计量能否确定未知状态。我们将此背景下的误差概念量化为适当平均的密度矩阵与初始状态的偏离。当弱测量次数较少时，原始状态在很大程度上得以保留，但只有对一组完备可观测量进行此类测量的系综才能确定未知状态。通过对误差的仔细分析，表明误差与侵入性之间存在精确的权衡关系：误差越低，侵入性越大。尽管结果并非独立分布，但我们获得了平均值分布的解析表达式，并证明这正是强测量中结果的分布方式。此外，还推导出了一个非 Ozawa 型的误差 - 扰动关系。在误差趋于零的极限下，侵入性趋近于强测量所得的结果。