从计数单元测量中恢复非线性偏差函数

我们提出一种简单且精确的方法，以约束基于计数单元分布的星系偏差。该技术的独特之处在于可适用于非线性尺度，此处 dark matter 统计及星系偏差的本质较为复杂。首先，我们假设局部泊松抽样，从而从精确的计数单元测量中估计底层连续分布函数。随后通过对比模拟的 dark matter 与星系目录中累积分布，实现对偏差函数的稳健、非参数反演。从离散计数中获得连续统计量是本配方最精妙的新部分，对应于对 (泊松) 核的反卷积。为此我们提供两种方案：一种基于 Richardson-Lucy 迭代的模型无关算法，另一种采用参数化偏斜对数正态模型的解。我们发现后者是 dark matter 分布的优异近似，但模型无关的迭代程序更适用于星系。基于高分辨率 dark matter 模拟及相应的模拟星系目录的测试表明，我们可在 -1 ≤ δ ≤ 5 的范围内，以高精度重建星系非线性偏差函数。关于偏差的随机性，我们发现一个极其简单且精确的公式基于泊松噪声，为围绕平均非线性偏差函数的散点提供了优异近似。此外我们发现，红移畸变对偏差重建影响可忽略，因此本配方可安全应用于红移测量。