关于无序结构上的多项式时间计算
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
本文的动机是是否存在一种逻辑能捕获无序结构上的多项式时间计算。我们考虑了若干位于已知的、被逻辑定义的包含于多项式时间内的复杂度类边界附近的算法问题。我们表明不动点逻辑加计数比可能预期的更强,因为它能表达二部图中完全匹配的存在性。我们重访了分离多项式时间与不动点加计数的已知例子。我们表明 Cai、Furer 和 Immerman 一篇论文中的例子在适当填充后属于无选择多项式时间却不属于不动点加计数。不填充时,它们仍属于多项式时间但似乎不属于无选择多项式时间加计数。类似结果对 Gurevich 和 Shelah 的多足(multipede)例子也成立,只不过他们最终版的多足在某种意义下已经适当填充。最后,我们描述了另一个涉及行列式的、用于分离多项式时间与无选择多项式时间加计数的合理候选。
引用
@article{arxiv.math/0102059,
title = {On Polynomial Time Computation Over Unordered Structures},
author = {Andreas Blass and Yuri Gurevich and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0102059},
year = {2007}
}