无选择多项式时间
逻辑
2008-02-03 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
图灵机在字符串上定义了多项式时间（PTime），但无法直接处理图这样的结构，且不存在已知的、易于计算的同构类结构的字符串编码。是否存在一种计算模型，其机器不区分同构的结构且恰好计算 PTime 性质？该问题可重述如下：是否存在一种捕获多项式时间的逻辑（不预设线性序的存在）？早前，我们其中之一猜想答案为否。该问题催生了对越来越强的 PTime 逻辑的探索。所有这些逻辑都避免任意选择。此处我们试图捕获 PTime 的无选择片段。我们的计算模型是抽象状态机（ formerly called evolving algebras，曾称演化代数）的一个版本。其思想是用并行执行替代任意选择。所得逻辑比文献中其他 PTime 逻辑更具表达力。一个更困难的定理表明该逻辑并未捕获所有 PTime。
引用
@article{arxiv.math/9705225,
title = {Choiceless polynomial time},
author = {Andreas Blass and Yuri Gurevich and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9705225},
year = {2008}
}