学习贝叶斯网络的多面体近似
统计理论
2015-04-13 v3 统计理论
摘要
我们回顾了贝叶斯网络结构的三种向量编码。第一种最近由 Jaakkola 等人于 2010 年应用，另外两种使用了先前引入的特殊整向量，称为 imsets [Studeny 2005, Studeny 2010]。核心主题是对相应多面体的外多面体近似进行比较。我们展示了如何将 Jaakkola 等人建议的不等式转换到 imsets 框架中。比较的结果是，我们观察到 [Studeny 2011] 中建议的标准 imset 多面体的隐式多面体近似比 [Jaakkola 2010] 中的（转换后的）显式多面体近似给出了更紧密的近似。最后，我们证实了 [Studeny 2011] 中的一个猜想，即上述标准 imset 多面体的隐式多面体近似是该多面体的一个 LP 松弛。
引用
@article{arxiv.1107.4708,
title = {On polyhedral approximations of polytopes for learning Bayes nets},
author = {Milan Studeny and David Haws},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4708},
year = {2015}
}