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基于局部正交分解的非线性薛定谔方程时空演化最优收敛率分析

数值分析 2026-03-24 v1 数值分析计算物理

作者: Hanzhang Hu , Zetao Ma , Lei Zhang

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摘要

本文发展了一种用于二维时依赖非线性薛定谔方程（含波算子）的局部正交分解（LOD）方法。我们证明该方法保守律且唯一数值解存在；进一步获得无条件（即无时间步长限制）最优阶 $L^p$ 误差估计。为补充理论分析，我们进行一系列数值仿真，验证分析结果并进一步阐示问题的结构特征。

关键词

非线性薛定谔方程局部正交分解收敛率 $L^p$ 误差估计波算子

引用

@article{arxiv.2603.20627,
  title  = {On Optimal Convergence Rates for the Nonlinear Schr\"{o}dinger Equation with a Wave Operator via Localized Orthogonal Decomposition},
  author = {Hanzhang Hu and Zetao Ma and Lei Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.20627},
  year   = {2026}
}