关于障碍数

障碍数是 Alpert、Koch 和 Laison (2010) 引入的一个新图参数。Mukkamala 等人 (2012) 证明了存在具有 $n$ 个顶点的图，其障碍数为 $\Omega(n/\log n)$。在本文中，我们将这一下界提升至 $\Omega(n/(\log\log n)^2)$。我们的证明利用了 Mukkamala 等人关于障碍数至多为 $h$ 的图的数量的一个上界，使得任何对其上界的后续改进都将提升我们的下界。