关于双扩散黏性指进建模中的数值稳定化

对黏性指进（VF）和混相驱替的深入理解和控制，对于广泛的工业、环境和制药应用（如地质二氧化碳封存、提高石油采收率和药物递送）至关重要。我们将研究限制在混相流体系统中的 VF（一种众所周知的流体动力学不稳定性），但考虑双扩散（DD）效应——即由溶质传输和温度引起的成分变化的联合效应。人们常使用数值格式来研究具有 DD 效应的 VF。当前研究的主要目的是表明流行的格式在研究具有 DD 效应的 VF 时存在局限性。这些局限性包括出现节点间的伪振荡、违反物理约束（如浓度场的非负性）或数学原理（如最大值原理），以及抑制物理不稳定性。我们将在研究中使用几种流行的稳定化有限元格式——SUPG 格式以及基于 SOLD 方法的三种改进格式。利用具有代表性的数值结果，我们将阐明两个关键局限性。首先，我们记录到这些格式不尊重浓度场的非负约束和最大值原理。我们还将展示这些违反行为对黏性指如何发展的影响。其次，我们表明这些常用于抑制数值不稳定性的稳定化格式，也可能抑制物理不稳定性，例如黏性指进。我们的研究对使用现有数值格式的实践者以及开发新格式的计算数学家都将具有价值。