金属体系中 $\mathcal{O}(N)$ 密度泛函理论计算的近视性：以铝为例

我们在 $\mathcal{O}(N)$ 密度泛函理论计算的背景下，研究了铝中电子相互作用的局域性随涂抹/电子温度的变化。具体而言，我们确定了在涂抹参数为 $0.001-0.15$ Ha 时，能量和原子力随截断区域大小的收敛性。我们发现呈指数收敛，且收敛速率随涂抹参数呈亚线性增长，对于典型的涂抹值 $0.001-0.01$ Ha，需要 $48-64$ 玻尔的截断区域大小才能达到化学精度。这意味着对于大于 $\mathcal{O}(1000)$ 个原子的体系，可实现 $\mathcal{O}(N)$ 标度。