关于有限链环上的乘法矩阵信道

受物理层网络编码的启发，本文研究了有限链环上乘法矩阵信道中的通信问题。此类信道由定律 $Y =A X$ 定义，其中 $X$ 和 $Y$ 分别是输入和输出矩阵，$A$ 称为传输矩阵。假设这是一个相干场景，其中传输矩阵的实例对发送者未知，但对接收者可用。还假设 $A$ 和 $X$ 是独立的。此外，不对 $A$ 的统计特性施加任何限制。作为贡献，我们获得了信道容量的闭式表达式，并提出了一种针对该信道的编码方案。随后证明，该方案能以多项式时间复杂度达到容量，并在最坏情况信道模型下提供纠错保证。本文的结果扩展了有限域上的相应结果。