关于具有无线型相互作用的多类空间生灭过程

本文研究欧几里得平面紧致区域上建模无线相互作用的多类空间生灭(SBD)过程。在该模型中，用户以恒定速率到达，并以由网络中其他用户所产生的干扰决定的速率离开。本工作的新颖之处在于受 5G 网络中带宽划分启发的服务差异化添加：用户被分配固定数量的频带，且仅与这些频带上的传输相互干扰。本文的第一个结果是确定临界用户到达率，低于该速率系统随机稳定，高于该速率则不稳定。分析需要文中定义的对称性假设。该结果的证明使用了随机单调性与流体极限模型。单调性使得人们能用两个恰当的离散状态马尔可夫跳过程从上方与下方界定动力学，我们对二者利用流体极限获得稳定与不稳定结果。这导出了临界到达率的闭式表达。第二个贡献包含两种启发式方法以估计网络中各类用户的稳态密度：第一种依赖于稳态过程的泊松近似；第二种利用基于二阶矩测度的空腔近似，从而对稳态用户密度给出更精确的估计。泊松启发式也对临界到达率给出了良好估计。