论集合与关系范畴中的幺半群
环与代数
2017-11-27 v1
摘要
范畴 是以集合为对象、关系为态射的范畴。配备集合的直积后， 成为一个幺半范畴。此外，由于每个 hom 集 关于包含关系构成偏序集， 是一个局部偏序 2-范畴。我们考察该范畴中幺半群构成的 2-范畴 。我们使用的态射是松弛的。该范畴包含若干有趣的类作为子范畴：超群、部分幺半群（包括各类量子逻辑，例如效应代数）以及小范畴。我们展示了 2-范畴结构如何引出了这些范畴中若干先前已定义的概念，例如广义效应代数上的某些类型的同余关系。这解释了这些定义的来源。
引用
@article{arxiv.1703.03728,
title = {On monoids in the category of sets and relations},
author = {Anna Jenčová and Gejza Jenča},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03728},
year = {2017}
}