关于强否定逻辑的模态伴侣
逻辑
2025-11-26 v1
摘要
BS4是Lewis模态系统S4通过强否定所自然的保守延伸。在[24]中证明了自然推广的Godel-Tarski翻译TB将Nelsons逻辑N4嵌入BS4。因此，定义扩展N4逻辑的模态伴侣作为BS4的延伸是自然的。本文我们构造了一个类似于Heyte代数作为适当topoboolean代数开放元素代数的N4-格表示。利用这一代数结果，我们构造了一大类N4-延伸，其元素具有模态伴侣。特别是，所有N3-延伸都有模态伴侣。我们还证明存在一个N4-延伸的连续谱没有模态伴侣。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.20512,
title = {On Modal Companions of Logics with Strong Negation},
author = {Dmitry M. Anishchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.20512},
year = {2025}
}