条件推理及其在一阶逻辑上的投影：内尔森派情形

我们为条件逻辑公式定义了一种自然的标准翻译概念，类似于模态公式到一阶逻辑的标准翻译。我们简要表明，该翻译（模ulo条件模型的轻量级一阶编码）适用于 Brian Chellas 引入的最小经典条件逻辑 $\mathsf{CK}$；然而，本文的主要结果是：这些概念（即标准翻译加上条件模型理论）的一个经典等价重述，也能忠实地将基本内尔森派条件逻辑 $\mathsf{N4CK}$（见 arXiv:2311.02361）嵌入到 $\mathsf{QN4}$ 中，后者是内尔森强否定一阶逻辑的拟真变体。因此，$\mathsf{N4CK}$ 是由条件句的经典 Chellas 语义的内尔森派解读所诱导的逻辑，因而可被视为建立在 $\mathsf{QN4}$ 命题片段所提供的非经典基础上的 $\mathsf{CK}$ 的忠实类比。此外，证明主要结果所用的方法可轻松推广到模态逻辑情形，从而改进了 S. Odintsov 和 H. Wansing 关于内尔森派模态逻辑 $\mathsf{FSK}^d$ 经标准翻译嵌入 $\mathsf{QN4}$ 的早期结果。