关于路径与树上的合并树与离散 Morse 函数
代数拓扑
2023-01-04 v3 组合数学
摘要
在这项工作中，我们回答了 Johnson--Scoville 提出的一个开放问题。我们证明了每个合并树都可由路径上的离散 Morse 函数表示。此外，我们给出了两种不同但相关的路径上离散 Morse 函数的显式构造，它们可诱导任意给定的合并树。对所使用方法的细化使我们能够定义树上离散 Morse 函数的等价性概念，这些概念给出了离散 Morse 函数等价类与某些带标记合并树的同构类之间的双射。我们还将我们的结果与文献中类似的结果进行了比较，特别是与 Curry 的工作进行了比较。
引用
@article{arxiv.2112.01311,
title = {On Merge Trees and Discrete Morse Functions on Paths and Trees},
author = {Julian Brüggemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01311},
year = {2023}
}
备注
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