论 M-理论与 II 型弦有效作用量的对称性

我们研究假想 M-理论在 $S^1 \times S^1 \cong T^2$ 上低能有效作用量玻色子部门的“普通”Scherk-Schwarz 维数约化。由此我们得到十维与九维时空下 IIA 型弦理论的低能有效作用量。我们指出如何在九维中正确得到弦有效作用量 NS-NS 部门的 O(1, 1) 不变性。我们将 IIB 型弦有效作用量在 $S^1$ 上作维数约化，并表明所得九维理论可纯粹从玻色子考量出发，通过 O(1, 1) 或 Buscher 的 T-对偶变换精确映射到 IIA 型理论。随后我们给出一个动力学论证，类比十维 IIB 理论的情形，说明 IIA 理论中的 S-对偶如何能通过 M-理论在 T-对偶环面 $\tilde {T}^2$ 上的紧致化从 underlying 九维理论理解。