平面Peano曲线的平方-线性比下界估计
度量几何
2021-03-04 v1
摘要
证明了对于单位线段到单位正方形的任意映射，存在线段上的一对点，其像之间的欧氏距离的平方至少超过线段上两点间距离的 倍。并且，若附加线段起点与终点的像属于正方形对边这一条件，则该估计值提升至 。
引用
@article{arxiv.2103.02478,
title = {On lower estimations of square-linear ratio for plane Peano curves},
author = {Evgeny Shchepin and Evgeny Mychka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02478},
year = {2021}
}
备注
3 figures