论 Schwarzschild 黑洞中信息内容的局域守恒

经典广义相对论的核心方程是爱因斯坦场方程，它不仅准确地描述了物质与辐射产生表现为引力效应的伪黎曼曲率，更重要的是描述了时空流形上的质量-能量动力学、演化与分布。在此，我们引入广义相对论中对应于 Schwarzschild 黑洞信息内容的几何相位。该量在最小耦合下适当地满足局域守恒定律，并具有其他理想性质，例如黑洞视界以普朗克面积为单位的量子化。该局域守恒定律由场方程所约束，这些场方程不仅包含爱因斯坦场方程的迹，还包含一个性质类似于量子力学波函数的复值函数。这一成功证明了所提议的场方程在捕捉量子引力理论关键方面上的效用。