广义theta图的列表公平全染色

2003年，Kostochka、Pelsmajer和West引入了公平染色的列表类比，称为公平可选着色。图$G$的一个$k$-赋值$L$为$G$的每个$v \in V(G)$分配一个可用颜色列表$L(v)$（大小为$k$），而$G$的一个公平$L$-着色是一个$G$的正常着色$f$，使得对每个$v \in V(G)$有$f(v) \in L(v)$，且$f$的每个颜色类的大小至多为$\lceil |V(G)|/k \rceil$。2018年，Kaul、Mudrock和Pelsmajer随后提出了列表公平全染色猜想，该猜想陈述：若$T$是某个简单图的全图，则对每个$k \geq \max \{\chi_\ell(T), \Delta(T)/2 + 2 \}$（其中$\Delta(T)$是$T$中顶点的最大度，$\chi_\ell(T)$是$T$的列表色数），$T$是公平$k$-可选择的。本文验证了星图细分与广义theta图的列表公平全染色猜想。