欧几里得空间中球堆积图的极限及其应用

Itai Benjamini; Nicolas Curien

欧几里得空间中球堆积图的极限及其应用

概率论 2010-10-14 v4 度量几何

作者: Itai Benjamini , Nicolas Curien

摘要

本文的核心是观察到文献 \cite{BeSc01} 和 \cite{HS} 中发展的图的圆堆积与位势理论之间的联系可以推广到更高维数。特别地，证明了在 $\R^d$ 中球堆积的有限图的每个具有均匀选择根的极限都是 $d$ 抛物的。然后我们推导出一些几何推论。例如，在 $\R^{d}$ 中堆积的每个无限图要么具有严格正的等周 Cheeger 常数，要么允许任意大的有限集 $W$ ，其边界大小满足 $|\partial W| \leq |W|^{\frac{d-1}{d}+o(1)}$ 。文末收集了一些未解决的问题和猜想。

关键词

图极限球堆积抛物性 Cheeger常数位势理论等周不等式

引用

@article{arxiv.0907.2609,
  title  = {On limits of Graphs Sphere Packed in Euclidean Space and Applications},
  author = {Itai Benjamini and Nicolas Curien},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0907.2609},
  year   = {2010}
}

欧几里得空间中球堆积图的极限及其应用

摘要

关键词

引用

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