论宇宙学中的 $i\epsilon$ 规定

这是一篇关于宇宙学中 $i\epsilon$ 规定的技术笔记，其中我们考虑德西特空间庞加莱patch中一个具有显式时间依赖哈密顿量的自相互作用标量场。我们同时使用路径积分与算符形式，从渐近过去无穷远出发，在 $i\epsilon$ 规定下推导态的演化；该规定即使在自由理论中亦非平凡，并明确展示任意态如何被投影到真空。我们确立，在微扰论中，$i\epsilon$ 规定可通过在 Weinberg 对易子公式中仅插入依赖于 $\epsilon$ 的收敛因子来实现，这些因子使无穷远处的振荡时间积分具有意义。