关于投影游戏的强化

Moshkovitz 最近的结果 \cite{Moshkovitz14} 提出了一种巧妙的方法，通过一种称为强化（fortification）的构造，为某些投影游戏的并行重复定理提供了完全初等的证明。然而，\cite{Moshkovitz14} 中用于使用任意提取器强化任意标签覆盖实例的构造不足以证明并行重复。在本文中，我们通过使用一种更强的图（我们称之为强化器）来提供修正方案。强化器是那些对大子集诱导分布同时具有 $\ell_1$ 和 $\ell_2$ 保证的图。随后我们证明，具有足够谱间隙的扩张器，或具有更强参数的双正则提取器（后者也是 \cite{Moshkovitz14} 的独立更新 \cite{Moshkovitz15} 中使用的构造，但采用了不同的论证），都是良好的强化器。我们还证明了使用强化器（特别是 $\ell_2$ 保证）对于获得强化所需的鲁棒性是必要的。