论格点量子色动力学中的味对称性

利用一种在超弦紧致化中构造非阿贝尔对称性的成熟方法，我们研究了 Creutz 等人在文献 [1,2] 中提出的用于在格点 QCD 中实现味对称性的点分裂方法与复代数几何中奇点理论之间的联系。我们特别证明，朴素费米子的 Creutz 味与一类在此显式构造的复 Kähler 流形的环面奇点密切相关。在 QCD$_{2N}$ 的朴素费米子情形中，证明了 Creutz 味位于实 2-球的极点处，并携带 $[SU(2)]^{2N}$ 基本表示的量子荷。我们进一步证明，Karsten-Wilczek 模型中两个 Dirac 算符在倒易空间中形式为 $i\gamma_1 F_1+i\gamma_2 F_2 + i\gamma_3 F_3+\frac{i}{\sin \alpha}\gamma_4 F_4$ 的 Creutz 味，与位于 $\sin \alpha =0$ 处的锥奇点的小分解相关。此外，还研究了其他相关特征。