关于指数 Yang-Mills 场与 $p$-Yang-Mills 场

Shihshu Walter Wei

关于指数 Yang-Mills 场与 $p$-Yang-Mills 场

微分几何 2022-05-09 v1 偏微分方程分析

作者: Shihshu Walter Wei

摘要

我们引入正规化指数 Yang-Mills 能量泛函 $\mathcal{YM}_e^0$ 、与正规化指数 Yang-Mills 能量泛函 $\mathcal{YM}_e ^0$ 相关的应力-能量张量 $S_{e,\mathcal{YM}^0 }$ 、 $e$ -守恒律。我们还引入 {\it $e$ -度} $d_e$ 的概念，其连接了相关正规化指数应力-能量张量 $S_{e,\mathcal{YM}^0 }$ 中的两个分离部分（参见 (3.10) 与 (4.15)），推导了指数 Yang-Mills 场的单调性公式，并证明了指数 Yang-Mills 场的消没定理。这些指数 Yang-Mills 场的单调性公式与消没定理增补并推广了 [DW] 与 [W11, 9.2] 中 $F$ -Yang-Mills 场的单调性公式与消没定理。我们还从多样、耦合、广义的观点与视角（参见定理 6.1、7.1、9.1、9.2、10.1、10.2、11.13、11.14、11.15）讨论了平均原理（参见命题 8.1）、等周与 Sobolev 不等式、凸性与 Jensen 不等式、 $p$ -Yang-Mills 场、变分法中的外蕴平均变分方法（参见 [W1, W3]）以及 $\Phi_{(3)}$ -调和映射。

关键词

指数 Yang-Mills 场 $p$-Yang-Mills 场应力-能量张量单调性公式消没定理 Sobolev 不等式调和映射

引用

@article{arxiv.2205.03016,
  title  = {On exponential Yang-Mills fields and $p$-Yang-Mills fields},
  author = {Shihshu Walter Wei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.03016},
  year   = {2022}
}

备注

34 pages, to appear in Adv. Anal. and Geom. 6 (2022)

关于指数 Yang-Mills 场与 $p$-Yang-Mills 场

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关键词

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