关于函数型数据均值变点存在性的研究

函数型数据通常作为连续状态空间上的顺序时间观测而出现。一组具有结构变化的函数型数据若未被加以考虑，可能导致错误结论。因此，在进行任何进一步的统计推断之前，了解给定函数型数据序列中变点的存在有时至关重要。我们开发了一种新的方法论，用于检测对应数据均值函数的变点。为了获得检验统计量，我们提供了一种协方差核的替代估计量。该估计量在原假设下是渐近无偏的，同时与已有估计量相比具有更小的偏差。我们证明了在原假设下，所提出的检验统计量是渐近枢轴的。此外，在备择假设下，该检验对足够大的样本量是一致的。研究还发现，所提出的检验比文献中已有的检验程序功效更强。广泛的模拟研究表明，在中等样本量下，所提出的检验在功效方面以较大优势超越了已有检验。所开发的方法论对英格兰中部日平均气温和月全球平均温度异常数据表现良好。