关于熵 Marton 型不等式与阿贝尔群余弦的小对称差
信息论
2024-06-18 v1 组合数学
群论
math.IT
数论
概率论
摘要
我们认识到，类似于最近工作（Gowers、Green、Manners、Tao 等人）中关于 Marton 猜想的主要中间目标的熵不等式，提供了一个可通过简短推导恢复另一描述的黑盒子：如果有限子集 A 位于阿贝尔群 G 中，其和分布 a+b（其中 (a,b) ∈ A × A）的分布仅稍微比 A 上均匀分布更广泛，那么 A 与 G 的某个有限余弸之间的对称差就很小。 resulting bounds 必然在对数因子上保持尖锐性。
引用
@article{arxiv.2406.10872,
title = {On entropy Marton-type inequalities and small symmetric differences with cosets of abelian groups},
author = {Thomas Karam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10872},
year = {2024}
}
备注
10 pages, submitted