传染病控制及其在 COVID-19 中的应用
最优化与控制
2023-03-22 v1 系统与控制
系统与控制
种群与进化
摘要
在撰写本文时，由严重急性呼吸综合征冠状病毒 2（SARS-CoV-2）引起的持续 COVID-19 大流行已在全球造成超过三千二百万感染病例与超过一百万死亡病例。鉴于该大流行仍在威胁健康与安全，理解 COVID-19 传染过程并知晓如何加以控制十分紧迫。受此驱动，本文考虑一类带有两种不确定性的随机离散时间基于易感-感染-恢复-死亡（SIRD）的流行病学模型：未检测或无症状感染病例的不确定比例，以及控制措施效果的不确定比率。我们的目标是在控制理论框架下研究流行病控制策略对该不确定模型的影响。我们首先给出修正 SIRD 模型中各状态（如感染病例、易感病例、恢复病例与死亡病例）的闭式解。随后，给出相应期望状态及这些状态的理论上下界。接着，我们考虑两个待解决的流行病控制问题：其一为几乎必然流行病控制问题，其二为平均流行病控制问题。在定义这两个问题后，我们的主要结果是一类线性控制策略的充分条件，其保证流行病被“良好控制”；即感染病例与死亡病例均一致有上界，且感染病例数渐近收敛于零。我们使用美国历史 COVID-19 传染数据的数值研究表明，与正在进行的大流行态势相比，我们简洁的模型与控制框架可提供合理的流行病控制性能。
引用
@article{arxiv.2011.00790,
title = {On Control of Epidemics with Application to COVID-19},
author = {Chung-Han Hsieh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00790},
year = {2023}
}
备注
Submitted to the SIAM Journal on Control and Optimization