无 Gribov 副本的 Yang-Mills 理论的一致拉格朗日量子化

我们回顾了我们的研究结果 [A.A. Reshetnyak, IJMPA 29 (2014) 1450184; P.Yu. Moshin, A.A. Reshetnyak, Nucl. Phys. B 888 (2014) 92; P.Yu. Moshin, A.A. Reshetnyak, Phys. Lett. B 739 (2014) 110; P.Yu. Moshin, A.A. Reshetnyak, arXiv:1406.5086[hep-th]]，该研究致力于具有软 BRST 对称性破缺的规范理论的拉格朗日量子化，特别是无 Gribov 副本的 Yang-Mills 理论的各种描述。所引用的工作分别依赖于有限 BRST 和 BRST-antiBRST 变换，其使用一个单态 $\Lambda$ 和一个二重态 $\lambda_{a}$（$a=1,2$）的反对易 Grassmann 参数，这些参数既可以是全局的也可以是场依赖的。结果表明，全局有限 BRST 和 BRST-antiBRST 变换分别构成一个单参数和一个双参数的阿贝尔超群。与配分函数中这些变量变化相对应的显式超行列式使得人们可以精确计算相应规范固定泛函的变化。这些事实为证明相应路径积分在 BRST 和 BRST-antiBRST 变换下的规范无关性提供了基础。研究表明，对于具有软 BRST 和 BRST-antiBRST 对称性破缺项的路径积分，规范无关性得以恢复。在这种情况下，变换参数的形式被发现会诱导路径积分中规范的确切变化，从而在平均有效作用量中连接两个任意的 $R_{\xi}$-类规范。有限场依赖的 BRST-antiBRST 变换被用于在 Gribov-Zwanziger 方法中（微扰地）解决 Gribov 问题。我们提出了一种对具有规范群的理论的路径积分的修正，该修正与规范不变性一致，并将积分测度限制到具有非零 Faddeev-Popov 行列式的第一 Gribov 区域。