关于有界全纯映射的合成理想与对偶理想

应用J. Mujica的线性化定理，我们研究了由与算子理想 $\mathcal{I}$ 的合成所生成的有界全纯映射理想 $\mathcal{H}^\infty\circ\mathcal{I}$。引入 $\mathcal{I}$ 的有界-全纯对偶理想，并将其元素刻画为那些容许通过 $\mathcal{I}^\mathrm{dual}$ 分解者。对于复巴拿赫空间 $E$ 与 $F$，我们还分析了从开子集 $U\subseteq E$ 到 $F$ 的新的有界全纯映射理想，如 $p$-积分全纯映射与 $p$-核全纯映射（$1\leq p<\infty$）。我们证明每个从 $U$ 到 $F$ 的 $p$-积分（$p$-核）全纯映射具有相对弱紧（紧）值域。