关于分段指数惩罚的迭代重加权 $\ell_1$ 算法初值选取
数值分析
2023-10-30 v1 数值分析
摘要
计算促进稀疏的分段指数(PiE)惩罚 (给定形状参数 )的邻近算子,该惩罚作为 范数的常用非凸替代,在基于支持向量机的特征选择、图像重建、零一规划问题、压缩感知等中具基础性。由于 PiE 的非凸性,长期以来其邻近算子常通过迭代重加权 算法求值,该算法以一阶近似替代 PiE,但所得解仅为临界点。基于 PiE 邻近算子的精确刻画,我们探究了迭代重加权 解在某些区域偏离真实邻近算子的程度,这些区域可由 、初值及邻近算子定义中的正则化参数显式确定。此外,可自适应且简便地选取初值,以确保迭代重加权 解属于 PiE 的邻近算子。
引用
@article{arxiv.2310.17849,
title = {On Choosing Initial Values of Iteratively Reweighted $\ell_1$ Algorithms for the Piece-wise Exponential Penalty},
author = {Rongrong Lin and Shimin Li and Yulan Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.17849},
year = {2023}
}