论大型矩阵对广义奇异值分解计算公式的选择
数值分析
2021-04-13 v2 数值分析
摘要
对于计算列满秩大型矩阵对 的广义奇异值分解 (GSVD)，通常将 GSVD 表述为两个数学上等价的广义特征值问题，从而可以对其中之一应用广义特征求解器，然后从计算得到的广义特征对中恢复所需的 GSVD 分量。我们关注的问题是，在有限精度算术下，哪种广义特征值表述在数值上更可取，以更准确地计算所需的 GSVD 分量。我们对这两种表述进行了详细的扰动分析，并展示了如何在它们之间做出合适的选择。数值实验验证了所得结果。
引用
@article{arxiv.1907.10392,
title = {On choices of formulations of computing the generalized singular value decomposition of a large matrix pair},
author = {Jinzhi Huang and Zhongxiao Jia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10392},
year = {2021}
}
备注
25 pages, 5 figures