论大脑作为数学流形：神经流形、层语义与莱布尼茨和谐

我们提出了一个数学与哲学框架，在该框架中使用神经状态空间上的层论对大脑功能进行建模。局部神经或认知功能被表示为层的截面，而全局连贯性对应于全局截面的存在性。大脑病理被解释为这种全局整合的障碍，并使用层上同调的工具进行分类。该框架建立在当代神经科学中的神经流形纲领以及层论的标准结果之上，并通过莱布尼茨视角进行了进一步解释 \cite{Churchland2012, Leibniz1714, MacLaneMoerdijk, Perich2025}。本文旨在作为一个概念性和形式化的提案，而非一个完整的经验理论。