通过绝热不变量研究黑洞光谱学

在本文中，我们结合黑洞的绝热性质与黑洞视界的振荡速度，获得了黑洞光谱学。该速度是在隧穿框架下获得的。特别地，我们指出，若要求正则不变性，绝热不变量应具有协变形式 $I_{\textrm{adia}}=\oint p_idq_i$。利用该式，Schwarzschild 黑洞的视界面积被量子化，且与坐标选择无关；在 Schwarzschild 坐标和 Painlev\'{e} 坐标下，其光谱总是由等间距的 $\Delta \mathcal{A}=8\pi l_p^2$ 给出。