关于 Berinde 的比较迭代过程方法
最优化与控制
2025-09-03 v5
摘要
文献中存在若干种用于比较同一问题的两个收敛迭代过程的方法。在本注记中，我们主要关注 Berinde 在 [Picard 迭代对某类拟压缩算子比 Mann 迭代收敛更快，Fixed Point Theory Appl. 2004, no. 2, 97--105] 中引入的方法，因为它似乎非常成功。事实上，若 IP1 与 IP2 是收敛到同一元素的两个迭代过程，则 IP1 在 Berinde 意义下比 IP2 更快。本注记旨在证明这一几乎显然的断言，并简要讨论几篇引用上述 Berinde 论文并运用其方法比较迭代过程的文章。
引用
@article{arxiv.1812.00958,
title = {On Berinde's method for comparing iterative processes},
author = {C. Zalinescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00958},
year = {2025}
}
备注
27 pages; beside adding more than 100 references published mainly after 2020, one comments the use of Berinde's method in the proof of the main result from Berinde's 2004 paper, as well as a remark of Ali and Ali (2020) paper concerning Popescu's method and the proof of his main result