关于非对称覆盖与覆盖数
组合数学
2014-09-18 v1 信息论
math.IT
摘要
一个非对称覆盖 D(n,R) 是 n 元集的一些特殊子集 S 的族，使得 n 元集的每一个子集 T 都包含于某个特殊 S 中且满足 |S| - |T| <= R。本文我们计算了任意 D(n,1) 在 n <= 8 时的最小大小。我们还研究了该问题的“连续”与“带状”版本。后者涉及经典的覆盖数 C(n,k,k-1)，我们确定了如下新值：C(10,5,4) = 51，C(11,7,6,) =84，C(12,8,7) = 126，C(13,9,8)= 185 以及 C(14,10,9) = 259。我们还在若干情形下找到了非同构极小覆盖设计的个数。
引用
@article{arxiv.math/0205303,
title = {On Asymmetric Coverings and Covering Numbers},
author = {David Applegate and E. M. Rains and N. J. A. Sloane},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205303},
year = {2014}
}
备注
11 pages