关于具有受限内射域的 Artin 环
环与代数
2012-11-27 v1
摘要
在 Alahmadi、Alkan 和 Lopez-Permouth 最近的一篇论文中，定义了一个环 R 如果没有（简单）中间类，即任何（简单）R-模的内射域是最小或最大的可能值。Er、Lopez-Permouth 和 Sokmez 利用这种限制内射域类的思想对环进行分类，并给出了无中间类环的部分刻画。在本工作中，我们继续研究具有无（简单）中间类的性质。我们给出了无右中间类的右 Artin 右非奇异环的结构描述。我们还刻画了非 SI 的右 Artin 环具有无中间类的条件，从而得出了无中间类环的完整刻画。此外，我们证明了无中间类的交换环正是那些分解为一个半单环和一个合成长度为 2 的环之和的 Artin 环。同时，也刻画了无简单中间类的 Artin 环。我们通过多个示例展示了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1211.5763,
title = {On Artinian Rings with Restricted Class of Injectivity Domains},
author = {Pinar Aydogdu and Bulent Sarac},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5763},
year = {2012}
}
备注
15 pages