论模型的近似验证：一种基于 Kolmogorov-Smirnov 的方法

经典的拟合优度检验通常对足够大的真实数据样本拒绝一个模型。相反，在统计实践中，一个模型往往能对数据提供良好描述，尽管它并非“真实”的随机生成器。我们考虑一种基于模型周围污染邻域的更灵活方法。利用截断方法与 Kolmogorov 度量，我们引入一个衡量偏离污染模型程度的函数型统计量及其对应于样本版本的相关估计量。我们展示该估计量如何允许对（轻微）污染模型与对其的合理偏离进行拟合优度检验，且具有一致指数小的第一类与第二类错误概率。我们还讨论了该估计量的渐近行为，表明在适当正则条件下，其渐近表现为一个高斯过程的上确界。作为一个应用，我们基于模型虚假性范式探索了描述性模型间的比较方法。我们还包括了我们的方法与错误发现率（False-Discovery-Rate）设定的一些联系，显示出在估计污染水平时具有竞争性表现，尽管其适用于更宽的框架。