论对抗鲁棒性及其通过 Wasserstein 上升-下降动力学实现的机制
机器学习
2023-01-11 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
概率论
摘要
我们提出了迭代算法，以解决多种感兴趣的监督学习设定中的对抗问题。我们的算法可解释为 Wasserstein 空间中的适当上升-下降动力学，采取相互作用粒子系统的形式。这些相互作用粒子动力学在某些大粒子数 regime 下被证明收敛于适当的平均场极限方程。进而，我们证明在若干正则性假设下，这些平均场方程在长时间极限下收敛于原始对抗学习问题的近似纳什均衡。我们给出了非凸-非凹设定以及非凸-凹设定的结果。数值实验说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2301.03662,
title = {On adversarial robustness and the use of Wasserstein ascent-descent dynamics to enforce it},
author = {Camilo Garcia Trillos and Nicolas Garcia Trillos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03662},
year = {2023}
}