关于一个双参数热带 Edwards 曲线族

本文引入 Edwards 椭圆曲线 $E_a: x^2+y^2=a^2(1+x^2y^2)$ 的某种双参数平面嵌入族，以提供对应于 $a\to 1$ 退化过程的显式计算热带曲线。应用 Kajiwara-Kaneko-Nobe-Tsuda 的超离散化方法对 $E_a$ 进行 theta 均匀化，我们给出了追踪该热带椭圆曲线循环部分的坐标函数公式。我们还阐释了在光滑情形下，如何依 Speyer 的代数方法，作为 Bruhat-Tits 树的商恢复该热带曲线的完整部分。