Oldenburger-Kolakoski序列的概率推广
离散数学
2023-01-04 v1 组合数学
概率论
摘要
Oldenburger-Kolakoski序列是字母表上唯一的以开头且为其自身游程长度编码的无限序列。在本文中，我们通过在选择所写字母时引入一些随机性，从这一被广泛认知和研究的序列退后一步。这使我们能够提供关于所得序列中的密度收敛的一些结果。当字母的选择由独立同分布随机变量序列或Markov链给出时，字母的平均密度收敛。此外，在独立同分布随机变量的情况下，我们能够证明密度甚至几乎必然收敛。
引用
@article{arxiv.2301.01116,
title = {On a probabilistic extension of the Oldenburger-Kolakoski sequence},
author = {Chloé Boisson and Damien Jamet and Irène Marcovici},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.01116},
year = {2023}
}