论一种快速、稳健的众数估计量:与其他稳健估计量的比较及应用
统计理论
2007-06-13 v1 数值分析
概率论
统计理论
摘要
计算能力的进步使得众数得到更广泛的使用,它是集中趋势的一种自然度量,因为作为最可能的值,它不受分布尾部的影响。我们研究了半样本众数(一种简单且快速的连续分布众数估计量)的性质。半样本众数比大多数其他位置估计量(包括许多其他低偏差众数估计量)对离群值更不敏感。它的崩溃点为二分之一,与中位数相同。然而,由于其有限拒绝点,半样本众数对全部大于或小于样本其他值的离群值要敏感得多。通过将众数估计量与中位数应用于从正态、对数正态和帕累托分布抽取并被离群值污染的样本,证实了这一点。还表明,半样本众数与稳健尺度估计量结合,是诸如 Huber 的 M-估计量等迭代稳健位置估计量的高度稳健起点。半样本众数可以容易地推广到包含多于或少于一半样本的模区间。给出了这种估计量在高能质子-质子相互作用中寻找碰撞点上的一个应用。
引用
@article{arxiv.math/0505419,
title = {On a Fast, Robust Estimator of the Mode: Comparisons to Other Robust Estimators with Applications},
author = {David R. Bickel and Rudolf Fruehwirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505419},
year = {2007}
}
备注
For related work, see these web sites: http://www.davidbickel.com http://wwwhephy.oeaw.ac.at/u3w/f/fru/www/