关于代数支配维数的一个猜想

对于每个 $n \geq 1$，我们给出具有支配维数 $n$ 的代数 $A$ 的例子，使得代数 $B=End_A(I_0 \oplus \Omega^{-n}(A))$ 的支配维数不同于 $n$，其中 $I_0$ 是 $A$ 的内射包。这给出了Chen and Xi猜想2的反例。尽管该猜想一般不成立，我们证明包含高Auslander代数的一大类代数满足猜想中的性质。