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带随机数据的多维 Ginzburg-Landau 方程的时间倒向问题

偏微分方程分析 2018-01-17 v1 数学物理 math.MP 概率论谱理论

作者: Mokhtar Kirane , Erkan Nane , Nguyen Huy Tuan

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摘要

本文考虑与某些随机数据相关联的多维域上 Ginzburg-Landau 方程的时间倒向问题。该问题在阿达马意义下是不适定的。为了正则化不稳定的解，我们发展了一种结合统计方法的新正则化方法来求解该问题。我们证明了在 $L^2$ 范数和 $H^1$ 范数下，平均积分平方误差收敛速率的一个上界。

关键词

Ginzburg-Landau 方程时间倒向问题随机数据不适定问题正则化方法统计方法收敛速率

引用

@article{arxiv.1702.03024,
  title  = {On a backward problem for multidimensional Ginzburg-Landau equation with random data},
  author = {Mokhtar Kirane and Erkan Nane and Nguyen Huy Tuan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03024},
  year   = {2018}
}

备注

15 pages; submitted for publication. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1701.08459