时间变换过程的占有时及其在巴黎期权中的应用
概率论
2021-10-18 v1
摘要
由逆从属过程进行时间变换的随机过程已被建议用于模拟非流动性市场中资产的价格，其中从属过程的跳跃对应于无法出售资产的时期。我们为时间变换的反射布朗运动发展了一套游弋理论，并利用它将某些具有巴黎障碍条件的欧式期权价格表示为时间分数阶偏微分方程的解。我们提供了时间变换过程占有测度的一般性描述，并利用它证明了具有负漂移的时间变换布朗运动占有测度的 Ray-Knight 定理。我们还证明，当反射布朗运动由逆稳定从属过程进行时间变换时，有限时间区间上游弋的持续时间服从 Poisson-Dirichlet 分布。
引用
@article{arxiv.2110.07639,
title = {Occupation Times for Time-changed Processes with Applications to Parisian Options},
author = {Joonyong Choi and David Clancy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07639},
year = {2021}
}
备注
38 pages, 4 figures