从宇宙学观测获取时空度规

近期的星系红移巡天带来了大量直至红移 0.3 的精确宇宙学数据，而未来的巡天有望在超过 1 的红移处实现高度完备性。因此，利用观测数据确定宇宙度规的数值方案不久将变得切实可行；从而实现爱因斯坦方程的最终应用。除了详述宇宙几何外，这将使我们能够验证并量化均匀性，而非像迄今为止那样必须假设它，并且是在度规层面而非仅仅在质量分布层面进行。本文是旨在实现此类数值实施的项目的开端。我们过去光锥的主要观测数据包括星系红移、视亮度、角直径和数密度，以及源演化函数、绝对亮度、真实直径和质量。我们从最简单的情况开始，即球对称和尘埃物态方程，执行一种从此类数据确定未知度规函数的算法。我们讨论了将理论算法转化为可行数值过程的挑战，特别是针对面积距离的起源和最大值。我们的数值方法已通过多组针对均匀和非均匀模型的人工数据集进行了测试，成功复现了原始模型。这证明了此类方案的基本可行性。尽管当前的巡天缺乏足够的完备性或精度，但我们预计这种情况在不久的将来会有所改变，同时还有许多改进和推广有待添加。