关于差分隐私非负机制偏差的观察
密码学与安全
2021-01-11 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们研究了两种用于有界数据差分隐私分析的方法，并将其推广到非负查询。我们首先回顾，对于 Laplace 机制，应用于非负查询的边界膨胀截断（BIT）与截断均导致严格为正的偏差。接着我们考虑使用平移斜坡函数对 BIT 的推广。我们显式刻画了该类中最坏情况偏差的最优函数。我们证明，对 Laplace 机制施加任意平方可积后处理函数会导致严格为正的极大绝对偏差。对于截断的推广（我们称之为限制（restriction）），也给出了相应结果。我们还简要考虑了一种基于乘性机制处理正数据的替代方法，并表明在无额外限制时，这些机制可导致无穷偏差。
引用
@article{arxiv.2101.02957,
title = {Observations on the Bias of Nonnegative Mechanisms for Differential Privacy},
author = {Aisling Mc Glinchey and Oliver Mason},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02957},
year = {2021}
}