单快照FDA-MIMO-GPR中参考-背景残差的观测建模
信号处理
2026-05-19 v1
摘要
参考介质在基于失真Born近似的GPR成像中广泛用于表示部分已知的传播效应。当真实宿主背景与所选参考介质不同时，差异进入观测并传递到异常估计中。对于单快照FDA-MIMO-GPR，本文在失真Born近似下建立了参考状态观测模型，并将该差异定义为参考-背景介质残差，即参考介质与物理背景介质之间的有效残差。后文简称为参考-背景残差。其响应来源于Cole-Cole色散映射、参考传播核以及FDA频率-发射组织。随后，本文构建了其观测域协方差，分析了离散通道块结构，并利用标准Tikhonov估计器展示了该响应如何传递到异常候选区域的重建误差和协方差。数值结果表明，在不匹配的参考状态下，存在显著的跨频率和跨通道协方差。在Tikhonov重建后，这些结构表现为低维、集中的伪异常误差。右侧相干性和通间相关性主要源于多个发射-接收通道共同观测相同的残差场，而FDA空间-频率编码决定了其在观测和重建域中的组织。因此，参考-背景残差应在参考状态选择、背景抑制和通道协方差分析中被显式建模。
引用
@article{arxiv.2605.17728,
title = {Observation Modeling of Reference--Background Residuals in Single-Snapshot FDA-MIMO-GPR},
author = {Yisu Yan and Jifeng Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.17728},
year = {2026}
}