常偏心率下 Makarov 自旋轨道方程的数值计算
经典分析与常微分方程
2016-06-23 v1
摘要
我们提出了一种算法，用于快速数值积分一个在速度上具有 连续性且带有小耗散项的时间周期性 ODE。此类 ODE 源于恒星/行星系统中的自旋轨道耦合模型，而设计快速求解算法的动机来自于通过蒙特卡洛模拟估计在各种解中俘获概率的愿望：积分时间非常长，因为我们关注的是发生在与行星形成时间相近的时间尺度上的现象。所提出的算法基于 \cite{hem} 中描述的高阶欧拉方法（HEM），并且需要计算机代数来编写其实现代码。其收益是总体速度相比标准数值方法提高了约 倍。还讨论了加速纯数值计算的方法。
引用
@article{arxiv.1606.06946,
title = {Numerics for the spin orbit equation of Makarov with constant eccentricity},
author = {Michele V. Bartuccelli and Jonathan H. B. Deane and Guido Gentile},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06946},
year = {2016}
}