随机矩阵谱分解的数值容差

我们精确量化了随机矩阵特征分解数值近似质量中统计误差的影响，并在温和条件下，据此为随机矩阵谱分解的残差误差引入了一个最优数值容差。我们证明，当数值误差和统计误差处于同一数量级时终止特征分解算法，可以在不损失精度的情况下节省计算量。我们还修复了一个普遍使用的终止条件中的缺陷，该条件在多个计算线性代数实现中被广泛采用。我们通过分析模拟和真实网络说明了我们停止准则的实际后果。我们的理论结果和真实数据示例表明，统计误差和数值误差之间的权衡对数据科学具有重要意义。